Eine Beschreibung des PROBLEMS in aller Kürze:

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Allen Kindern, die besondere Probleme mit dem Rechnenlernen als notwendiges Handswerkszeug für Mathematik haben, fehlen die gleichen Grundlagen. 

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Mengenvorstellung, -verständnis

 

Zahlzerlegungen in andere Zahlen

 

Stellenwertverständnis 

 

Wenn es gelingt diese 3 Grundlagen zu sichern und zu automatisieren (beginnend mit dem ersten Zehner) ist schon ein großer Schritt zu einem breiteren Fundament für das erfolgreichere Weiterlernen gemacht. 

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Keine ausreichenden Grundlagen sind 

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- Zahlenreihe aufsagen können oder nur "zählend"

zu (auch richtigen) Ergebnissen kommen
 

- nur die Zahl 10 in die sogenannten "verliebten Zahlen", "Zehnerfreunde"

oder wie man es auch immer nennt, zerlegen zu können

--> Kinder lernen diese "Zerlegungen" auch ganz leicht unverstanden auswendig

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- am ersten "Zehnerübergang" noch nicht wirklich etwas hinsichtlich

Stellenwertsystem verstanden zu haben; die Zahlen von 10 - 20 sind halt

dann noch ein paar Zahlen mehr und manche Zahlen haben

nur eine Ziffer,  andere halt zwei 
--> sie verstehen das Besondere am Stellenwertsystem auch nicht

durch Bündeln und Entbündeln

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​Mathematik ist ja, nach allgemeiner Definition, die Wissenschaft von Mustern. Diese Muster gibt es in unterschiedlichster Art und Weise (so bilden z.B. bereits die  Aufgaben 7+8=15 und 6+9=15 ein Muster ab. Wenn die beiden Summanden so verändert werden, dass einer davon immer um eins weniger und der andere gleichzeitig um eins mehr wird, bleibt das Ergebnis immer gleich. Und ich kann dieses Muster beliebig erweitern. Diese Muster zu entdecken, zu beschreiben, weil man zunehmend  Zusammenhänge erkennen kann, ist eine zentrale Tätigkeit innerhalb der Mathematik.

 

Kinder, die besondere Schwierigkeiten mit dem Rechnenlernen haben, zeigen, in ganz anderer Hinsicht,  fast immer auch die gleichen "Muster". Ihr „Hauptmuster“ ist: Sie rechnen fast alles zählend rauf und runter und sie perfektionieren das Ganze recht schnell.  Das führt ab der Zahlenraumerweiterung bis 100 schnell in eine Sackgasse, aber viel mehr als Zählen und sich Einiges gemerkt haben, steht nicht  zur Verfügung. Und dieses „Ständige-Zählen-Müssen“ als alleinige Strategie zementiert dies bei etlichen Kindern so  im Kopf, dass immer schwerer davon loszukommen ist. Und in der 3. Klasse stehen sie damit nicht selten endgültig "mit dem Rücken zur Wand".

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Wie kann es so weit kommen ?

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Man nehme ein ganz normales Kind und gebe ihm nicht in ausreichendem Maße das, was für die Entwicklung von Verstehen im Anfangsunterricht Mathematik einfach notwendig ist. Was wird passieren? Die meisten eignen sich die wichtigen Dinge des Faches dennoch an, manche quasi nebenbei, aber manche bleiben da stehen, womit sie schon in die Schule gekommen sind - Zahlen bis 10 oder 20 auswendig aufsagen, zählen - lieber vorwärts als rückwärts. Und sie kommen damit auch bei kleinen Plus- und Minusaufgaben immer wieder zu richtigen Ergebnissen.

 

Das beruhigt erst einmal alle Beteiligten, Eltern, Lehrer/innen und natürlich das Kind selbst. Diejenigen Kinder, die da aber nicht stehen bleiben, entwickeln mit, und nicht selten sogar ohne besondere Unterstützung, ein 

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1. Verständnis für Mengen und ihre Darstellungen,

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2.  ​Verständnis dafür, dass Zahlen aus anderen Zahlen

zusammengesetzt und auch in andere Zahlen zerlegt werden können

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3. Verständnis für unser Stellenwertsystem,

schon ab der ersten zweistelligen Zahl.

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Diese 3 Aspekte sind die entscheidenden Grundlagen,

auf denen vieles, eigentlich fast alles, beim Zahlverständnis und

beim Rechnenlernen aufbaut.

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Wenn dies nicht passiert ist steht das "mathematische Gebäude" von Beginn an

auf sehr unstabilem, meist marodem, Untergrund, und keines

der folgenden "Stockwerke" kann mit Aussicht auf Erfolg darauf gebaut werden.

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Statistisch kommen insgesamt viel zu viele Menschenkinder (kleine wie große, Kinder, Jugendliche und Erwachsene) aus der Sackgasse des 

"anfänglichen Erfolgsmodells" Zählen  nicht mehr heraus.

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Das wird dann ein eher wackliges Gebäude,

das dann ständig so zwischen

"Gerade nochmal gut gegangen",

"Teileinsturz" bis "Totalschaden" steht.