Erste HilfeMathematik

Mengen auf einen Blick erfassen

Eine Zahl sagt, wie viele etwas sind. Geordnete Mengen kann man sehen, statt sie zu zählen: Die 8 ist 5 und 3.

8 = 5 + 3
Man sieht es, ohne zu zählen.
Grundvorstellung 1

Die 7 ist nicht „die Siebte“, sondern sieben Stück

Für viele Kinder mit Rechenschwierigkeiten ist die 7 vor allem der siebte Platz in der Zählreihe. Ziel ist, dass sie Anzahlen als Ganzes wahrnehmen und zunehmend ohne Zählen erkennen.

Die gute Nachricht: Mengenvorstellung lässt sich vergleichsweise schnell aufbauen. In meiner Förderarbeit sind oft schon nach wenigen Wochen deutliche Fortschritte zu sehen – wenn täglich und mit klar strukturierten Darstellungen geübt wird.

Wie viele? – zählenWie viele? – man sieht es: 5 und 2
Ziel ist der Wechsel vom Zählen zum strukturierten Sehen.
Simultan und quasi-simultan

Das Auge hört bei vier auf – die Fünf hilft weiter

Bis etwa vier sehen wir eine Anzahl auf einen Blick. Größere Mengen erfassen wir nur schnell, wenn sie gegliedert sind. Wer die 7 als 5 und 2 sieht, nutzt bereits eine Zerlegung.

ohne Gliederungmit Fünfergliederung
Ohne Gliederung muss man zählen, mit Fünfergliederung sieht man es.
Die Hand ist das Punktefeld, das jedes Kind dabeihat: 8 ist eine Hand und drei.
Schritt für Schritt

Der Weg in fünf Schritten

Erst weitergehen, wenn eine Stufe ohne Zählen gelingt.

  1. FingerbilderZahlen bis 10 „auf einen Griff“ zeigen.
  2. Punktestreifen bis 10kurz zeigen, Zahl nennen, beschreiben.
  3. ZwanzigerfeldDie 14 ist eine volle Reihe und vier.
  4. Blitzblick mit Begründung„Wie hast du es gesehen?“
  5. Vorstellen ohne Material„Wie viele Punkte sind leer?“
Analoge Förderideen

Für zu Hause und im Unterricht

Wenige Minuten täglich genügen. Alles, was Sie brauchen, liegt in jedem Haushalt.

Fingerbilder auf einen Griff

MaterialDie eigenen Hände

Sie zeigen eine Zahl mit den Fingern, das Kind nennt sie – und umgekehrt. Die 6 ist eine volle Hand und ein Finger, die 9 zwei Hände ohne einen.

Tipp: Nie einzeln ausstrecken lassen. Alle Finger einer Zahl kommen gleichzeitig.

1 s„Wie viele? Wie hast du es gesehen?“

Blitzblick-Karten

MaterialPunktestreifen bis 10 und bis 20 auf Karten

Eine Karte nur eine Sekunde zeigen, dann umdrehen. „Wie viele? Wie hast du es gesehen?“

Tipp: Die Begründung ist wichtiger als das Ergebnis: „Fünf und zwei.“

3 fehlen7 und 3 sind 10

Was fehlt bis 10?

MaterialPunktestreifen bis 10

Ein Streifen mit 7 Punkten wird gezeigt: „Wie viele fehlen bis zur vollen Reihe?“ Die leeren Plätze zeigen es.

Tipp: Die Brücke zur Zahlzerlegung: 7 und 3 sind 10.

2 mehr

Mehr oder weniger?

MaterialZwei Punktestreifen

Zwei Streifen blitzen kurz auf: „Wo sind mehr? Wie viele mehr?“

Tipp: Gleich gegliederte Streifen machen den Unterschied ohne Zählen sichtbar.

„Wie sieht die 8 aus?“

Augen zu!

MaterialNichts – nur die Vorstellung

„Mach die Augen zu. Stell dir die 8 auf dem Streifen vor. Wie viele Punkte sind leer?“

Tipp: Erst wenn das gelingt, ist die Vorstellung wirklich im Kopf angekommen.

Druckvorlage

Punktestreifen bis 10

Streifen 1 bis 10 in Fünferstruktur zum Ausschneiden – für Blitzblick-Karten und „Was fehlt bis 10?“.

Aus der Förderpraxis

Schon nach kurzer Zeit kommt der Moment, auf den ich jedes Mal warte: Das Kind sagt „sieben“, bevor es hätte zählen können. „Woher wusstest du das?“ – „Na, fünf und zwei!“

EHM-Apps zur Mengenvorstellung

Mengen sehen statt zählen

Am besten auf dem Tablet. Die App „Zeig es mit den Fingern“ erkennt die aufgelegten Finger und braucht deshalb einen Touchscreen.

Startbild der App Punktefeld – Zahlenfeld – Blitzblick▶ Starten

Punktefeld – Zahlenfeld – Blitzblick

Mengen bis 100 im strukturierten Punktefeld legen und im Blitzblick ohne Zählen erkennen.

Startbild der App Zeig es mit den Fingern▶ Starten

Zeig es mit den Fingern

Eine Menge blitzt auf – als Zahl, Punkte, Strichbild oder Fingerbild. Das Kind legt die passende Anzahl Finger auf das Tablet. Auch für kleine Plus- und Minusaufgaben bis 10.

Startbild der App Mit einem Blick – Hagelkörner▶ Starten

Mit einem Blick – Hagelkörner

Hagelkörner fallen vom Himmel: Mengen bis 5, bis 10 oder von 11 bis 20 auf einen Blick erkennen und die Zahl tippen, bevor sie landen. Das Tempo ist von sehr langsam bis sehr schnell einstellbar.

Beobachten

Zählt das Kind auch in der App? Dann zurück zu Fingerbildern und Blitzblick-Karten. Eine App ist nur so gut wie der Auftrag, den man ihr gibt.

Für Lehrkräfte
  • Subitizing und Groupitizing: Kleine Mengen werden simultan erfasst, gegliederte Mengen deutlich schneller als ungegliederte (Clements 1999; Starkey & McCandliss 2014).
  • Prädiktor: Quasi-simultane Zahlerfassung zu Schulbeginn ist einer der deutlichsten Hinweise auf späteres nicht-zählendes Rechnen (Gaidoschik 2010).
  • Trainierbar: Ein Training mit strukturierten Punktmustern verbesserte bei 147 Erstklässlern Zahlerfassung und Rechenleistung (Obersteiner, Reiss & Ufer 2013).
  • Struktur wirkt nicht von selbst: Kinder müssen die Struktur einer Darstellung erst sehen lernen (Söbbeke 2005).