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Rechnet das Kind oder zählt es? Mengen, Zahlen bis 20, Zerlegungen, Plus und Minus.
Erste Hilfe Mathematik
Vom Zählen
Vom Zählen
zum Rechnen.
Verständliche Erklärungen, Fördermaterial und kostenlose Lern-Apps für Kinder, die beim Rechnenlernen festhängen – und für alle Erwachsenen, die ihnen helfen wollen.
von Roland Dauth · Seminarrektor und Studienseminarleiter a. D.
Der erste Blick
Zählt mein Kind noch – oder rechnet es schon?
Fast alle Kinder zählen am Anfang alles ab. Das ist normal. Zum Problem wird es, wenn ein Kind am Ende der ersten Klasse immer noch nahezu jede Aufgabe zählend löst.
Typische Anzeichen
- Es benutzt bei fast jeder Aufgabe die Finger – offen oder versteckt unter dem Tisch.
- Es zählt auch kleine, übersichtliche Mengen einzeln ab.
- Gerade gelöste Aufgaben werden kurz darauf erneut ausgezählt.
- Bei größeren Zahlen wird das Rechnen auffällig langsam und fehleranfällig.
- Ergebnisse liegen oft um genau eins daneben.
- Es kann nicht erklären, wie es gerechnet hat: „Ich hab’s halt gezählt.“
Zwei Kinder, eine Aufgabe: 8 + 7
Kind A zählt
„9, 10, 11, 12, 13, 14, 15“
Es bleibt an der Zahlwortreihe hängen.
Kind B rechnet
„8 und 2 sind 10, dann noch 5 – also 15“
Es nutzt Beziehungen zwischen Zahlen.
Beide Ergebnisse sind richtig. Der Denkweg ist es nicht. Die wichtigste Frage lautet deshalb: Was geschieht dabei im Kopf des Kindes?
Wann handeln?
Spätestens nach Weihnachten oder zum Halbjahr der ersten Klasse sollten Sie gemeinsam mit der Lehrkraft hinsehen, wenn Ihr Kind auffällig am Zählen festhält. Der sprichwörtliche Knoten platzt in Mathematik fast nie von selbst. Mehr zu Zählen statt Rechnen
Warum Zählen eine Sackgasse ist
Wer krabbelt, kommt auch vorwärts – aber nicht weit.
Mit genauem Abzählen kommt man ja auch zum richtigen Ergebnis. Aber es strengt viel mehr an als Laufen, ist fehleranfällig und funktioniert nur im kleinen Zahlenraum. Bei 47 + 38 hilft kein Abzählen mehr.
Die „Lernkarawane“ im Klassenzimmer zieht weiter – und wer nur krabbelt, wird Schritt für Schritt abgehängt. Kinder, die rechnen, nehmen Abkürzungen über die Zehn.
Rechenschwäche ist keine Krankheit
Den meisten Kindern kann geholfen werden.
Rund jedes fünfte Kind verlässt die Grundschule mit Lücken in grundlegenden mathematischen Bereichen. Der Begriff „Dyskalkulie“ klingt nach einer Krankheit – nach „mit dem Kind stimmt etwas nicht“. Damit wird das Problem beim Kind abgeladen.
Dabei sind diese Kinder meist nicht weniger klug als andere. Ihnen ging im Unterricht vieles zu schnell, und die wichtigsten Grundlagen sind nie als Vorstellung im Kopf angekommen. Mit über 70 Kindern habe ich die Ideen auf dieser Website erprobt. Den allermeisten konnte nachhaltig geholfen werden.
Nicht das Kind ist das Problem. Sein Verständnis von Zahlen hat am Anfang einfach nicht den nötigen Aufbau bekommen – und dieser Aufbau lässt sich nachholen.
Das Fundament
Drei Grundvorstellungen tragen das Rechnen
Rechnen kann sich erst entwickeln, wenn diese drei Grundlagen als Vorstellungen im Kopf aufgebaut sind. Zu jeder finden Sie eine Erklärung, analoge Förderideen für zu Hause und den Unterricht und passende Apps.
Rechnen
Grundvorstellung 1
Mengen auf einen Blick
Mengen nicht mehr abzählen, sondern geordnet und zunehmend „mit einem Blick“ erkennen: 7 ist 5 und 2.
Zur Seite · 5 Förderideen · Apps Grundvorstellung 2Zahlen zerlegen
|Zahlen lassen sich in andere Zahlen zerlegen und aus ihnen zusammensetzen. Das ist das Werkzeug für alles Weitere.
Zur Seite · 5 Apps · 7 Förderideen Grundvorstellung 3Das Stellenwertsystem
Mit nur zehn Ziffern lässt sich jede Zahl schreiben. Entscheidend ist, an welcher Stelle eine Ziffer steht.
Zur Seite · 4 Förderideen · Apps
Vom Handeln zur Vorstellung
Aus „Stell dich davor“ muss „Stell dir vor!“ werden
Material ist kein Lernziel, sondern ein Hilfsmittel auf dem Weg zur inneren Vorstellung. Ein gutes Material macht sich irgendwann selbst überflüssig.
- HandelnDas Kind legt und verschiebt am Material und sagt, was es tut.
- BeschreibenEs beschreibt die Handlung, während es zusieht.
- VorstellenEs beschreibt die Handlung ohne Sicht auf das Material.
- ÜbenEs arbeitet mit Zahlen und übt, bis die Aufgaben sitzen.
Nach dem Vier-Phasen-Modell von Wartha und Schulz (2012). Welches Material dabei hilft: Arbeitsmittel – weniger, aber besser.
Für zu Hause
Was Eltern tun können – und was sie lassen sollten
Das hilft
- Kurz und regelmäßig: nicht viel länger als 15 Minuten täglich, mit Freude.
- Nach dem Weg fragen: „Wie hast du das herausgefunden?“ statt nur „Richtig!“
- Wenig Material, immer dasselbe: Punktestreifen und Fingerbilder genügen lange.
- Vorstellen statt hinsehen: „Mach die Augen zu – wie sieht die 8 auf dem Streifen aus?“
- Früh mit der Lehrkraft sprechen und gemeinsam planen.
Das lieber lassen
- Seitenweise Päckchen rechnen: Mehr vom Gleichen verfestigt das Zählen.
- Fingerzählen verbieten: Das Kind braucht eine Alternative, kein Verbot.
- Lose Plättchen- oder Steinchenhaufen: Sie laden zum Einzelzählen ein.
- Tempo-Apps mit Belohnungen: Sie trainieren Geschwindigkeit auf zählender Grundlage.
- Ständig neues Material: Ein Bild muss wirklich im Kopf ankommen.
Mehr für Eltern, Kita und Schule
Lieber jeden Tag 15 Minuten mit Erfolgserlebnis als einmal in der Woche eine Stunde mit Tränen.
Die EHM-Apps
Lern-Apps mit klarem Auftrag – kostenlos im Browser
Jede App gehört zu genau einer Grundvorstellung. Antippen, und sie startet direkt hier. Am besten auf dem Tablet. Alle Apps ansehen
Förderdiagnostik
Rechen-Checks für Klasse 1 bis 3
Die Checks prüfen nicht nur, ob ein Ergebnis stimmt, sondern vor allem, wie das Kind dorthin kommt. Sie sitzen daneben und tippen an, was Sie beobachten. Am Ende stehen ein Profil der vier Bereiche und ein Elternbericht.
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▶ StartenRechen-Check Klasse 2
Denkt das Kind in Zehnern oder zählt es? Zahlen und Rechnen bis 100.
▶ StartenRechen-Check Klasse 3
Versteht das Kind Hunderter, Zehner und Einer? Zahlen und Rechnen bis 1000.
Gut zu wissen
Ein Rechentest sagt, dass ein Kind Schwierigkeiten hat. Für die Förderung muss man wissen, was ihm fehlt und wie es denkt. Das zeigt nur der Blick auf den Lösungsweg – deshalb arbeiten die Checks mit Beobachtung und Antwortzeit. Mehr zur Diagnostik und Beobachtungsbogen
Zum Nachlesen
Broschüre und Buch „Vom Zählen zum Rechnen“
Broschüre · 20 Seiten · kostenlos
Ein Wegweiser für Eltern und Lehrkräfte
Das Wichtigste dieser Website kompakt: Zählen oder Rechnen, die drei Grundvorstellungen, Tipps für zu Hause und alle Apps im Überblick.
Broschüre als PDF öffnen
Buch · 92 Seiten · kostenlos
Grundvorstellungen aufbauen – Rechenschwierigkeiten wirksam begegnen
Mit Forschungsstand und Quellen: warum strukturierte Punktefelder dem Dienes-Material überlegen sind, was Rechentests verraten und wann Apps wirklich helfen.
Über mich
Roland Dauth
Dreißig Jahre lang habe ich als Seminarrektor und Studienseminarleiter junge Lehrerinnen und Lehrer für die Grundschule ausgebildet, zuerst in Wunsiedel, dann in Bayreuth. Davor war ich Klassenleiter an Grund- und Hauptschulen in Ober- und Unterfranken und habe in Oberfranken das Programm „SINUS an Grundschulen“ mitverantwortet.
Seit meinem Ruhestand fördere ich selbst Kinder mit besonderen Schwierigkeiten beim Rechnenlernen und entwickle dafür eigene Lern-Apps. Alles auf dieser Website ist kostenlos – weil Hilfe bei Rechenproblemen nichts kosten sollte.